CURSO DE ESTADÍSTICA GENERAL
La expansión del cultivo de soja en la Argentina es objeto de una fuerte controversia entre quienes aprecian las ventajas económicas actuales de dicha expansión y quienes alertan sobre problemas de deterioro ambiental, de empobrecimiento cultural y de fragilidad económica asociados con ella. En parte, los problemas mencionados son característicos de regiones agrícolas con escasa diversidad de cultivos y ya han ocurrido donde el cultivo predominante era otro.
Nuestro problema será encontrar una manera para evaluar en qué medida la adopción del cultivo de soja está asociada con la exclusión de otros cultivos y falta de diversidad. Para ello contaremos con datos de una encuesta en la cual se registran los cultivos realizados en los diferentes establecimientos agrícolas de un área determinada. Es MUY IMPORTANTE que, antes de la semana próxima, cada estudiante prepare su solución al problema que se propone más abajo y llegue a dicha clase listo para discutirla.
En el Capítulo 2 del libro de texto están presentados los conceptos básicos y el lenguaje necesarios. Es importante que los estudiantes busquen e identifiquen en el texto las siguientes nociones:
En una investigación sobre la actividad agrícola realizada en un departamento del sur de la provincia de Santa Fé, se eligieron al azar 100 de los 1722 establecimientos agropecuarios con más de 50 has y se registraron los cultivos que se habían realizado en cada uno en el último año. La planilla que llevaban los encuestadores permitía registrar las siguientes opciones: Trigo, Soja, Girasol, Maíz y Sorgo. Entre los resultados de la encuesta se encontró que en 85 de los 100 establecimientos visitados se había cultivado soja y que en 38 de ellos la soja era el único cultivo; además 9 establecimientos que no cultivaron soja realizaron más que un cultivo. En los 100 establecimientos se había realizado al menos uno de los 5 cultivos mencionados (datos ficticios).
Identificar la población de referencia.
Identificar la muestra.
Detallar las 32 diferentes posibilidades para la lista de los cultivos realizados en un establecimiento. Se trata de los 32 resultados elementales pertenecientes al espacio muestral.
Indicar cuáles resultados elementales pertenecen a los siguientes eventos:
“en el establecimiento se cultivó soja”
“en el establecimiento se cultivó solamente soja”
“en el establecimiento de cultivó maíz y girasol"
“el establecimiento realizó un único cultivo”
“en el establecimiento se realizaron más de 3 cultivos diferentes”
“en el establecimiento se realizaron menos de 4 cultivos diferentes”
¿Cuál es el número de alternativas de producción de 3 cultivos diferentes? (consultar caja sobre Combinaciones de n tomados de a x en la página 73 del texto).
Entre los 100 establecimientos visitados, ¿cuál es la frecuencia relativa de los que cultivaron soja?
Entre los 100 establecimientos visitados, ¿cuál es la frecuencia relativa de los que realizaron más de uno de los 5 cultivos registrados en la encuesta?
¿Entre los 100 establecimientos visitados, ¿cuál es la frecuencia relativa de los que cultivaron soja y también al menos uno de los otros 4 cultivos registrados en la encuesta?
A partir de lo observado en la muestra ¿qué valor es razonable asignar a la probabilidad de que un establecimiento a tomar al azar en el departamento haya realizado más de uno de los 5 cultivos registrados en la encuesta?
A partir de lo observado en la muestra ¿qué valor es razonable asignar a la probabilidad de que un establecimiento a tomar al azar en el departamento haya cultivado soja y también al menos uno de los otros 4 cultivos registrados en la encuesta?
A partir de lo observado en la muestra ¿qué valor es razonable asignar a la probabilidad de que un establecimiento que produjo soja a tomar al azar haya realizado además al menos uno de los otros 4 cultivos registrados en la encuesta? ¿De qué tipo de probabilidad se trata?
Se ha propuesto que en el departamento la incorporación del cultivo de soja y la realización de un cultivo único son independientes. ¿Es esta propuesta razonable a la luz de lo observado en la muestra?
¿Qué razón existe para sentir incertidumbre respecto de la conclusón acerca de la posible dependencia entre la incorporación del cultivo de soja y la realización de un cultivo único en el departamento estudiado?